桂林傩舞现状及问题研究--以秀峰区张家村为例

受神秘的巫文化影响，桂林傩舞有着悠久的历史，曾经盛极一时，但近年来逐渐趋于衰退。通过实地考察张家村傩舞，可以发现桂林傩舞艺术面临着缺乏继承人、观赏性不足、舞蹈造型和手势表达失传、道具不精、基层教育不重视、表演人员经济困难等生存困境。当地政府应该加强宣传力度，加大资金投入，培养傩舞表演的继承人和道具制作的传承人，强化对傩舞的理论与实践研究，不断提炼傩舞的特色内涵，促进桂林傩舞的保护和传承。     

基于可替换路径对的多用户均衡交通分配算法

针对多用户均衡交通分配问题，依据多用户均衡条件，给出了该问题的变分不等式模型和间隙函数。利用可替换路径对的概念，设计了基于可替换路径对的多用户均衡交通分配算法。在大规模交通网络上，对比分析了提出的交通分配算法、外梯度算法、基于用户的对角化算法和基于起点的对角化算法等的性能。数值结果表明，提出的基于可替换路径对的交通分配算法在求解精度、算法效率以及稳定性等方面都显著优于其他算法。     

矩阵力学与波动力学等价性证明的历史分析

矩阵力学和波动力学是量子力学的两种早期形态。前者由海森堡、约当、玻恩提出,后者由薛定谔提出。1926年,薛定谔给出二者之间等价性的证明。随后,泡利、狄拉克、约当、冯·诺伊曼等人或是为等价性证明给出新的版本,或是给出了间接的论证。这两种力学现在已被表述为海森堡绘景和薛定谔绘景,而数学家近来又从量子化问题出发对其等价性做出新的考察。本文对此历史过程进行回顾分析,以评估等价性问题对物理发展的意义。     

基于分布式算法的含微电网电力供应侧市场均衡分析

考虑微电网参与配电侧电力市场投标竞争,并引入一个中间商来实现日前批发市场与配电侧电力市场之间的电力交易.基于该市场交易架构,建立了微电网参与投标竞争的电力市场供应函数均衡模型.然后将该均衡模型转化为凸优化问题,在理论上证明了解的存在性和唯一性,并考虑到实际电力市场中信息的不对称性,采用分布式优化算法进行求解.最后通过算例验证了该均衡模型和求解方法的有效性,表明在微电网参与的配电侧电力市场和日前批发市场之间引入中间商,会平滑日前批发市场电价的激烈变化,缓解市场力滥用行为,有助于整个电力市场的高效平稳运行.     

非线性脉冲微分方程组边值问题正解的存在性

通过构造一个特殊的算子,将脉冲问题转化为连续性问题,然后利用锥拉伸和锥压缩不动点定理,研究Banach空间中一类二阶脉冲微分方程组边值问题,得到多重正解的存在性定理。     

单位球上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性

用Schauder不动点定理, 讨论单位球Ω={x∈R^N: |x|<1}上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性,  其中N≥2, f:[0,1]×R×R⁺→R连续. 在允许非线性项f(r,ξ,η)关于ξ,η超线性增长的情形下, 获得了该问题径向解及正径向解的存在性结果. 此外，还讨论该问题径向解的唯一性.     

基于图形的网络演化博弈的拓扑结构

对基于图形的网络演化博弈,首先求出典型结点策略演化方程,进而给出将结点方程组合成网络局势演化方程的方法。利用局势演化方程,将计算逻辑动态系统不动点与极限环的公式推广用于图形的网络演化博弈。然后,介绍某玩家单独更新的局势演化方程,并依此给出网络演化博弈纯纳什均衡点计算公式。     

Reconceptualising equilibrium in Boltzmannian statistical mechanics and characterising its existence

In Boltzmannian statistical mechanics macro-states supervene on micro-states. This leads to a partitioning of the state space of a system into regions of macroscopically indistinguishable micro-states. The largest of these regions is singled out as the equilibrium region of the system. What justifies this association? We review currently available answers to this question and find them wanting both for conceptual and for technical reasons. We propose a new conception of equilibrium and prove a mathematical theorem which establishes in full generality – i.e. without making any assumptions about the system׳s dynamics or the nature of the interactions between its components – that the equilibrium macro-region is the largest macro-region. We then turn to the question of the approach to equilibrium, of which there exists no satisfactory general answer so far. In our account, this question is replaced by the question when an equilibrium state exists. We prove another – again fully general – theorem providing necessary and sufficient conditions for the existence of an equilibrium state. This theorem changes the way in which the question of the approach to equilibrium should be discussed: rather than launching a search for a crucial factor (such as ergodicity or typicality), the focus should be on finding triplets of macro-variables, dynamical conditions, and effective state spaces that satisfy the conditions of the theorem.     

基于在线归档技术的多目标粒子群算法

提出一种基于在线归档技术的新型多目标粒子群优化算法. 使用外部集归档,在归档粒子中采用适应值共享技术选出全局最优位置,使得种群多样性得以维持;在粒子群的进化过程中,使用在线归档策略,将归档的粒子合理地引入下一代的种群,淘汰原种群中的不良粒子,从而保证进化过程中种群的优良性. 用Zitzler的两个多目标测试函数评价算法的性能. 结果表明,该算法能快速收敛到Pareto非劣最优目标域,并且解集沿着Pareto非劣最优目标域有很好的扩展性.     

博弈双方逆向选择问题的均衡分析

针对现实中大量存在的双方信息不对称现象,建立了博弈双方逆向选择问题的一般化模型,提出博弈双方逆向选择可能出现的分离-分离、分离-混同、混同-分离、混同-混同4类均衡. 通过将经典的垄断限价模型扩展为双方信息不对称条件下的逆向选择模型,验证了上述4类均衡,并分析了双方逆向选择垄断限价模型中高成本类型进入企业数量对均衡的影响. 研究发现,高成本类型进入企业数量对均衡区间及均衡价格具有贴现作用,其作用大小依赖于不同情形下的均衡条件.